في الإحصاء، يعتبر توزيع F من أهم التوزيعات المستخدمة في الإحصاء التطبيقي. وكان فيشر Sir Ronald Fisher أول من وصفه في بداية 1920 وسماه توزيع Z (لا يقصد به التوزيع الطبيعي القياسي)، ثم بعد ذلك حول إلى توزيع F بواسطة Snedecor وهو الذي سماه توزيع F، تكريما لفيشر.
وتوزيع
F
هو توزيع المعاينة
sampling
distribution
المشتق من نسبة تباينات
variance
عينات مسحوبة من مجتمعين طبيعيين لهما نفس التباين. ويستخدم توزيع
F
في اختبار الفرضيات حول
تساوي تباينين، أي
H0
:
σ12 =
σ22
أو (عند تحليل التباين
analysis of variance)
اختبار
فرضيات حول تساوي متوسطين أو أكثر أي أن
H0
:
N1 = N2 = N3 =
...
= Nk
أو لتقدير فترة الثقة ل
σ12
/
σ02
وكـما في توزيـع
t0 (t-distribution)،
ومربع كاي (chi-square distribution)،
فإن شكل توزيع F
يعتمد على عدد درجات الحرية df
(degrees of freedom)
يسمى أيضا: توزيع نسبة التباين variance ratio
distribution.