يسمى أيضا هكس
hex.
نظام للعد أساسه العدد 16، بمعنى أنه يشتمل على 16 حدا بدلا من نظام العد العشري decimal المعروف الذي يتألف من عشرة حدود، كالآتي:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
حيث: A=10; B=11; C=12; D=13; E=14; F=15
فمثلا العدد A4C2 في النظام السداسي عشر يساوي 42178 في النظام العشري. ويمكن حسابه كما يلي:
A4C2 Hexadecimal = 42178 Decimal
العدد السداسي عشر | 2 | C | 4 | A | |
قيمة الخانات اضرب في 16 لتحصل على العدد التالي في كل خانة |
1 | 1x16=16 | 16x16=256 | 256x16=4096 | |
المقابل العشري هو مجموع مضروب العدد السداسي عشر في كل خانة في قيمة تلك الخانة | 2x1=2 | (C=12) 12x16=192 |
4x256=1024 | (A=10) 10x4096=40960 |
2+192+1024+40960=42178 |
ولتوضيح النظام العددي السداسي عشر عند كتابة البرامج، نكتب 0x قبل العدد أو H بعد العدد، كما في 0x65D أو h65D.
والنظام السداسي عشر هام عند كتابة البرامج لأنه يمكن تمثيل كل byte بايت (8 بتات) بعددين في النظام السداسي عشر.
ولتحويل أي عدد من النظام السداسي عشر إلى النظام الثنائي binary، فإننا نترجم كل رقم سداسي عشر إلى نظيره الثنائي الذي يتألف من أربع بتات باستخدام الجدول التالي:
Decimal |
Binary |
Hexadecimal |
0 |
0000 |
0 |
1 |
0001 |
1 |
2 |
0010 |
2 |
3 |
0011 |
3 |
4 |
0100 |
4 |
5 |
0101 |
5 |
6 |
0110 |
6 |
7 |
0111 |
7 |
8 |
1000 |
8 |
9 |
1001 |
9 |
10 |
1010 |
A |
11 |
1011 |
B |
12 |
1100 |
C |
13 |
1101 |
D |
14 |
1110 |
E |
15 |
1111 |
F |
وباستخدام الجدول عاليه، يمكننا ترجمة العدد السداسي عشر 6A4DDFH إلى مقابله الثنائي: 011010100100110111011111 الذي يقابل 6,966,751 العشري، كما يلي:
6 | A | 4 | D | D | 6 | العدد السداسي عشر |
0110 | 1010 | 0100 | 1101 | 1101 | 1111 | المقابل الثنائي |
أما المقابل العشري فيمكن استخراجه بالطريقة التالية:
6 | A | 4 | D | D | F | الرقم السداسي عشر |
165 | 164 | 163 | 162 | 161 | 160 | الوزن (أي عدد أسه 0 يساوي 1) |
6x1048576 | (A=10)10x65536 | 4x4096 | (D=13)13x256 | (D=13)13x16 | (F=15)15x1 | اضرب الرقم في الوزن |
6291456 | 655360 | 16384 | 3328 | 208 | 15 | اجمع ناتج ضرب الرقم في الوزن = 6,966,751 |
أما عند التحويل من النظام الثنائي إلى السادس عشري فيتم بتقسيم العدد الثنائي إلى مجموعات كل مجموعة تتكون من أربعة أرقام بادئا من اليمين (أضف أصفار على يسار آخر مجموعة إذا كانت أقل من أربعة أرقام لتكتمل وتصبح مجموعة مكونة من أربعة أرقام)، كما يلي:
(0110 1010 0100 1101 1101 1111)2
(6A4DDFH)16
وفي حالة الكسور، اكتب المقابل الثنائي كما هو في الأعداد الصحيحة. فمثلا العدد السداسي عشري: 5D.24 سيساوي العدد الثنائي:
0100 011.0010 0100
أما عند تحويل العدد السداسي عشري إلى المقابل العشري في حالة وجود كسور على يمين العلامة العشرية، فيكون وزن الكسور على يمين العلامة العشرية، هكذا:
16-1, 16-2, etc
1/16, 1/256, etc.
(5D.24)2 =(93.1406248)10
5 | D | 2 | 4 | |
161=16 | 160=1 | 16-1=1/16 | 16-2=1/162 | |
5x16 | (D=13) 1x13 |
2x1/16=0.625 | 4x0.0039062 | |
80 | 13 | 0.125 | 0.0156248 | 93.1406248 |